推理题

RS—LHHM风

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城；他们决定这么分：    　　1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）    　　2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被 扔入大海喂鲨鱼。    　　3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配 ，否则将被扔入大海喂鲨鱼。    　　4。以次类推......    　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。    　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化    　　题目要点：    　　1：抽签确定1－5，五个位置，按照顺序进行提案。    　　2：一人提出分配预案，5个人一起表决，没有达到半数同意，则提交分配预案者‘死亡’，并按照顺序由下一个接替，依次类推。

1楼

冷酷的工藤

1号97颗  2号没有  3号1颗  4号2颗或没有  5号没有或2颗
需要逆向思维
5号最安全  不可能被扔下大海  所以他就会想让前面的人都被扔下大海  那么他就可以独得所有宝石
4号只有在前面有人活着的情况下才能活着  如果前面人都死光了  那么他说什么5号都会反对  就算他自己一颗不得5号也会反对  那么他就会被扔下大海  所以他必须支持3号
3号揣摩好4号的心理后  就会提出自己包揽所有宝石的方案  因为4号一定会支持他  再加上自己的一票  那么他就可以拿所有宝石
2号知道3号的想法后就会让4、5号得宝石  即他自己98颗  3号没有  4号1颗  5号1颗  因为这样4、5至少可以得到宝石  比一颗没有要好的多  所以4、5都会支持2号
1号想通一切后  就会让3号得宝石  然后让4或5号得2颗宝石  即他自己97颗  2号没有  3号1颗  4号2颗或没有  5号没有或2颗  那么3号、4或5号就会支持他  再加上自己的一票  那么他就可以拿到97颗宝石而且保住了自己的小命
所以1号97颗  2号没有  3号1颗  4号2颗或没有  5号没有或2颗  这样的方案可以使1号的利益最大化

⊥°にんじゃ

这题做过不想再想第二遍，不过以前题目要求是每次必须半数以上同意，跟现在有点小小不一样，刚粗粗的想了下（97 0 1 2 0）