囚犯的座位

快斗 · 发表于 2010-4-28 20:40:56

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　　一个狱卒负责看守人数众多的囚犯。吃饭时，他得安排他们分别坐在一些桌子旁边。入座的规则如下：
　　1. 每张桌子坐着的囚犯人数均相同。
　　2. 每张桌子所坐的的人数都是奇数。
　　在囚犯入座后，狱卒发现：
　　每张桌子坐3个人，就会多出2个人；
　　每张桌子坐5个人，就会多出4个人；
　　每张桌子坐7个人，就会多出6个人；
　　每张桌子坐9个人，就会多出8个人；
　　但当每张桌子坐11个人时，就没有人多出来。
　　那么，实际上一共有多少个囚犯？

古畑兔子 · 发表于 2010-5-17 20:12:38

编了一个小程序，209个人。

古畑兔子 · 发表于 2010-5-17 20:36:30

啊嘞嘞，编了一个小程序算了一下，2519 5984 9449 好像都行。
这个好像就是中国剩余定理吧~
循环加个0，就更多了。
2519
5984
9449
12914
16379
19844
23309
26774
30239
33704
37169
40634
44099
47564
51029
54494
57959
61424
64889
68354
71819
75284
78749
82214
85679
89144
92609
96074
99539
103004
106469
109934

这些都行。

本文来自: BK.S推理缘地( http://shushejulebu.5d6d.com/bbs.php) 详细出处参考：http://shushejulebu.5d6d.com/thread-2142-1-1.html

古畑兔子 · 发表于 2010-5-17 20:57:20

今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？

有特定的解法，不过我不太清楚，只会用最简单的方法求。

这个图片上的问题就是中国剩余定理。

快斗 · 发表于 2010-5-17 22:17:32

LS刨根问底的精神可嘉啊！这题的实质确实就是剩余定理。
2519÷3=839张桌子，剩下2个人；
　　2519÷5=503张桌子，剩下4个人；
　　2519÷7=359张桌子，剩下6个人；
　　2519÷9=279张桌子，剩下8个人；
　　2519÷11=229张桌子，刚好。
so,在你列出的答案中只有2519符合

古畑兔子 · 发表于 2010-5-17 22:29:41

5# ⊿轶舍人
捂脸，我的算法又囧神了TwT

谢谢楼主的点评。

快斗 · 发表于 2010-5-17 22:32:24

不客气呵 6# 古畑兔子

腐尔摩斯 · 发表于 2011-4-26 01:08:58

有点难。。。

腐尔摩斯 · 发表于 2011-4-26 01:09:33

但总算还是算出来了。。呵呵。。

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[逻辑推理] 囚犯的座位

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