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发表于 2010-6-9 11:37:37
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隐式四数集法 (Hidden Quad)
本帖最后由 ⊿轶舍人 于 2010-6-9 11:38 编辑
这是一个极少用到的方法,因为它的条件比较难以满足。与隐式三数集法类似,这次需要4个数字和4个单元格。即当某个4个数字只出现在某行,列或区块的4个单元格中,且每个单元格中至少包含有其中的2个数字时,则可以把其他数字从这4个单元格的候选数中删除。与显式四数集法类似,举例来说,对于四数集{1, 2, 4, 5},如果某行,列或区块中的四个单元格的候选数集依次为以下情况时,都符合隐式四数集的条件:
{1, 2, 3, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 8} {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 9},或
{1, 2, 4} {1, 5, 8} {2, 3, 5} {4, 5, 7},或
{4, 5} {1, 2, 4, 6} {2, 5, 8} {1, 2, 3, 4, 5},或
{1, 2, 3, 5} {1, 5} {2, 4, 8} {4, 5, 9},或
......
象这样的组合可能会有很多。
具体分析先看下图:
在行A中,四数集{2, 4, 8, 9}中的任何数字都只出现在[A4],[A6],[A7]和[A8]的候选数中,其中[A4]包含了数字2和4;[A6]包含了数字2,4和8;[A7]包含了数字4和9,而[A8]包含了数字2,8和9。这样,就符合了隐式四数集法的基本条件,不在这个四数集内的数字将从这四个单元格的候选数中删除。
当然,我们也可以看到,即使不用隐式四数集法,由于[A3]和[A5]形成了明显的显式数对,同样也可用显式数对法对该行其他单元格候选数的删减。这里,我们为了讲解隐式四数集法,所以优先使用该方法。这也说明能应用这种方法的机会很少,因为经过很多较简单方法对候选数进行多番删减以后,已经较难满足隐式四数集的基本条件。
同样,下面的谜题,我们本来可以用显式数对法来解决,但这里暂时优先使用隐式四数集法:
在第6列中,四数集{1, 4, 8, 9}中的任何数字都只出现在[A6],[D6],[E6]和[I6]的候选数中,其中[A6]包含了数字1和4;[D6]包含了数字1,8和9;[E6]包含了数字4和9,而[I6]包含了数字8和9。这样,就符合了隐式四数集法的基本条件,不在这个四数集内的数字将从这四个单元格的候选数中删除。
当然,在区块中也可应用隐式四数集法,因为鲜少有这样的例子,且与上面介绍的行与列中的隐式四数集类似,所以这里不再举例。
隐式四数集法只影响包含隐式四数集的四个单元格,与隐式数对法相似,删减的结果是把隐式四数集转换成显式四数集,并可能为使用其他的候选数删减法创造条件。这个方法一般在解决较为复杂的谜题时才有可能用到。 |
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